Задача
ALG-B1-M02-P004 Разность квадратов блоков
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Разложите \( (2a+b)^2-(a-2b)^2 \).
Используйте \(U^2-V^2=(U-V)(U+V)\).
Пусть \(U=2a+b\), \(V=a-2b\). Тогда \(U-V=a+3b\), \(U+V=3a-b\).
Следовательно, выражение равно \((a+3b)(3a-b)\).
Важно не раскрывать квадраты раньше времени.