Задача
ALG-B1-M06-P015 Куб обратной суммы
#15
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Пусть \(x\neq 0\) и \(x+\frac{1}{x}=3\). Найдите \(x^3+\frac{1}{x^3}\).
Возведите \(x+\frac{1}{x}\) в куб.
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\). Значит, \(27=x^3+\frac{1}{x^3}+9\), и искомое значение равно \(18\).
Повторяет пример, но как самостоятельная тренировочная задача.