Задача
ALG-B1-M10-P003 Три соседних числа
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что \(n(n+1)(n+2)\) делится на \(6\) при любом целом \(n\).
Среди трёх последовательных чисел есть кратное \(3\) и чётное.
В трёх последовательных целых одно делится на \(3\), а одно на \(2\). Поэтому произведение делится на \(2\cdot3=6\).
Делимость через структуру произведения.