Задача
ALG-B1-M10-P005 Оценка с обратной величиной
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
При \(x>0\) докажите \(x+\frac{4}{x}\ge4\).
Примените AM-GM к \(x\) и \(\frac{4}{x}\).
\(x+\frac{4}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{4}{x}}=4\). Равенство при \(x=2\).
Не указано, что это AM-GM; ученик должен распознать.