Задача
ALG-B1-M10-P007 Параметр
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все целые \(a\), при которых \(x^2+ax+18\) имеет целые корни.
Используйте произведение корней \(18\).
Пусть корни \(r,s\). Тогда \(rs=18\), \(r+s=-a\). Возможные суммы пар множителей: \(\pm19,\pm11,\pm9\). Поэтому \(a\in\{-19,-11,-9,9,11,19\}\).
Виета плюс перебор делителей.