Задача
COM-B1-M03-P012 Положительные решения
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколько положительных решений имеет \(x+y+z=10\)?
Сначала вычтите по \(1\) из каждой переменной.
Пусть \(x'=x-1\), \(y'=y-1\), \(z'=z-1\). Тогда \(x'+y'+z'=7\), где переменные неотрицательны. Ответ \(\binom{9}{2}=36\).
Положительность переводится в неотрицательность.