Задача
COM-B1-M03-P016 Хотя бы одно кратное \(5\)
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько \(4\)-элементных подмножеств \(\{1,\ldots,20\}\) содержат хотя бы одно число, кратное \(5\)?
Вычтите подмножества без кратных \(5\).
Всего \(\binom{20}{4}=4845\). Чисел, не кратных \(5\), \(16\), значит подмножеств без кратных \(5\): \(\binom{16}{4}=1820\). Ответ \(4845-1820=3025\).
Метод дополнения на подмножествах.