Задача
COM-B1-M04-P008 Сумма размеров подмножеств
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Для множества из \(5\) элементов найдите сумму размеров всех его подмножеств.
Считайте пары \((S,x)\), где \(x\in S\).
Каждый из \(5\) элементов входит ровно в половину всех подмножеств, то есть в \(2^4=16\) подмножеств. Сумма размеров равна числу пар \((S,x)\), значит \(5\cdot16=80\).
Конкретная версия тождества.