Задача
COM-B1-M08-P017 Ладьи на прямоугольнике
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Игроки по очереди ставят ладьи на доску \(8\times10\), причем никакие две ладьи не должны стоять в одной строке или одном столбце. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает?
Максимальное число ладей равно меньшей стороне прямоугольника.
После \(k\) ходов занято \(k\) строк и \(k\) столбцов. Пока \(k<8\), есть свободная строка и свободный столбец, значит можно поставить еще одну ладью. После \(8\) ходов свободных строк не останется, и ход невозможен. Игра длится ровно \(8\) ходов, значит выигрывает второй игрок.
Обобщает задачу с квадратной доской.