Задача
COM-B1-M10-P011 Полоса из \(9\) клеток
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Сколькими способами можно замостить полосу \(1\times9\) плитками \(1\times1\) и \(1\times2\)?
Последняя плитка имеет длину \(1\) или \(2\).
Пусть \(a_n\) - число замощений. Тогда \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), \(a_0=1\), \(a_1=1\). Получаем \(a_9=55\).
Та же идея в одномерной форме.