Задача
COM-B1-M11-P013 Девять остатков
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что среди любых \(10\) целых чисел найдутся два, разность которых делится на \(9\).
Сравните \(10\) чисел и \(9\) остатков.
Остатков по модулю \(9\) всего \(9\). Среди \(10\) чисел два имеют одинаковый остаток. Их разность делится на \(9\).
Небольшое усиление стандартной задачи.