Задача
COM-B1-M12-P017 Вариант 5. Тримино
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
С доски \(5\times5\) удалили клетку \((1,1)\). Можно ли покрыть оставшуюся часть прямыми тримино \(1\times3\)?
Цвет \(i+j\pmod3\).
При раскраске \(i+j\pmod3\) каждое тримино покрывает три цвета. На доске \(5\times5\) цвета встречаются \(9,8,8\) раз, а после удаления \((1,1)\) количества не становятся равными. Значит покрытия нет.
Трехцветная раскраска.