Задача
COM-B2-M02-P010 Ровно две неподвижные точки
#10
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько перестановок \(7\) элементов имеют ровно \(2\) неподвижные точки?
Выберите неподвижные точки, а на остальных сделайте беспорядок.
Сначала выбираем \(2\) неподвижные точки: \(\binom72=21\). Остальные \(5\) элементов должны не иметь неподвижных точек, их можно переставить \(D_5=44\) способами. Ответ: \(21\cdot44=924\).
Проверьте, что ученик не умножает на \(5!\).