Задача
COM-B2-M02-P012 Две пары запретов
#12
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько перестановок чисел \(1,\ldots,6\) имеют \(1\) не на первом месте, \(2\) не на втором месте, \(3\) не на третьем месте и \(4\) не на четвёртом месте?
Это частичный беспорядок с четырьмя запретами.
По включениям-исключениям:
\[6!-\binom41 5!+\binom42 4!-\binom43 3!+\binom44 2!=720-480+144-24+2=362.\]
Числа \(5\) и \(6\) могут оставаться на своих местах.