Задача
COM-B2-M04-P005 Общая точка отрезков
#5
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
На прямой дано несколько отрезков. Любые два из них имеют общую точку. Докажите, что существует точка, принадлежащая всем отрезкам.
Выберите отрезок с самым левым правым концом.
Пусть \([a,b]\) — отрезок с минимальным правым концом \(b\). Рассмотрим любой другой отрезок \([c,d]\). По выбору \(b\) имеем \(b\le d\).
Так как \([a,b]\) и \([c,d]\) пересекаются, не может быть \(b
Хороший пример выбора экстремальной координаты, а не размера.