Задача
COM-B2-M06-P007 Шесть человек
#7
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Докажите, что среди любых \(6\) человек найдутся либо \(3\) попарно знакомых, либо \(3\) попарно незнакомых. Считайте, что знакомство взаимно.
Знакомство и незнакомство — это два цвета рёбер полного графа.
Построим граф на \(6\) вершинах: вершины — люди. Ребро красное, если люди знакомы, и синее, если не знакомы.
По задаче о \(K_6\) в такой раскраске есть одноцветный треугольник. Красный треугольник означает \(3\) попарно знакомых людей, синий — \(3\) попарно незнакомых.
Ученику важно привыкнуть к переводу «люди → граф».