Задача
COM-B2-M07-P002 Нечётные степени
#2
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что в любом конечном графе число вершин нечётной степени чётно.
Используйте чётность суммы степеней.
Сумма степеней равна \(2m\), значит, она чётна. Сумма степеней вершин чётной степени чётна. Поэтому сумма степеней вершин нечётной степени тоже чётна. Сумма нечётных чисел чётна только тогда, когда их количество чётно.
Классический parity-факт для эйлеровых задач.