Задача
GEO-B1-M02-P004 Медиана к основанию
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=AC\). Точка \(M\) — середина \(BC\). Докажите, что \(\triangle ABM\) и \(\triangle ACM\) равны.
Используйте \(AB=AC\), \(BM=CM\) и общую сторону \(AM\).
Имеем \(AB=AC\) по условию, \(BM=CM\), так как \(M\) — середина \(BC\), и \(AM\) — общая сторона. Поэтому \(\triangle ABM=\triangle ACM\) по признаку SSS.
Можно сразу спросить, какие свойства медианы отсюда следуют.