Задача
NT-B1-M01-P002 Линейная комбинация
#2
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Если \(5\mid a\) и \(5\mid b\), докажите, что \(5\mid 7a+4b\).
Положите \(a=5x\), \(b=5y\).
Пусть \(a=5x\), \(b=5y\), где \(x,y\) - целые. Тогда \(7a+4b=35x+20y=5(7x+4y)\). Следовательно, \(5\mid 7a+4b\).
Важно проговорить, что \(7x+4y\) - целое число.