Задача
NT-B1-M04-P006 Сравнение с двумя решениями
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Решите \(4x\equiv6\pmod{10}\).
Разделите \(4,6,10\) на их общий делитель \(2\).
\(\gcd(4,10)=2\), и \(2\mid6\). Делим на \(2\): \(2x\equiv3\pmod5\). Обратный к \(2\) по модулю \(5\) равен \(3\), значит, \(x\equiv9\equiv4\pmod5\). По модулю \(10\): \(x\equiv4\) или \(9\).
Показывает, как одно решение по меньшему модулю дает несколько по исходному.