Задача
NT-B1-M09-P004 Степень простого
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что у \(p^a\), где \(p\) - простое, ровно \(a+1\) положительных делителей.
Какие степени \(p\) могут делить \(p^a\)?
Каждый положительный делитель \(p^a\) имеет вид \(p^k\), где \(k=0,1,\ldots,a\). Таких значений \(k\) ровно \(a+1\). Поэтому делителей \(a+1\).
Фундаментальная часть общей формулы.