Задача
NT-B2-M01-P003 Линейная комбинация
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что числа \(3n+2\) и \(5n+3\) взаимно просты для любого целого \(n\).
Подберите линейную комбинацию, в которой исчезнет \(n\).
Любой общий делитель \(d\) чисел \(3n+2\) и \(5n+3\) делит комбинацию \(5(3n+2)-3(5n+3)=1\). Поэтому \(d=1\), и числа взаимно просты.
Подчеркнуть, что коэффициенты в линейной комбинации должны быть целыми.