Задача
NT-B2-M03-P005 Порядок через \(-1\)
#5
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите \( \operatorname{ord}_{13}(5) \).
Заметьте, что \(5^2\equiv-1\pmod{13}\).
\(5^2=25\equiv12\equiv-1\pmod{13}\). Тогда \(5^4\equiv1\). Порядок не равен \(1\) или \(2\), потому что \(5\not\equiv1\) и \(5^2\not\equiv1\). Значит, порядок равен \(4\).
Полезный шаблон для \(a^2\equiv-1\).