Задача
ALG-B1-M02-P006 Скрытая разность квадратов
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Разложите \(x^4+4y^4\).
Добавьте и вычтите \(4x^2y^2\).
\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2\).
Значит, \(x^4+4y^4=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2)\).
Один из центральных приёмов модуля.