Задача
ALG-B1-M02-P015 Полное разложение шестой степени
#15
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Разложите \(x^6-1\) на множители с целыми коэффициентами.
Сначала используйте разность квадратов, затем разность и сумму кубов.
\(x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)\).
Далее \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\), а \(x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)\).
Итак, \(x^6-1=(x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)\).
Тренирует цепочку стандартных разложений.