Задача
ALG-B1-M03-P005 Обратное выражение
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Пусть \(x\ne0\) и \(x+\frac1x=5\). Найдите \(x^2+\frac1{x^2}\).
Возведите равенство в квадрат.
\(\left(x+\frac1x\right)^2=x^2+2+\frac1{x^2}=25\).
Значит, \(x^2+\frac1{x^2}=23\).
Базовый пример обратной замены.