Задача
ALG-B1-M03-P006 Пара из суммы квадратов
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите \(x,y\), если \(x+y=7\), \(x^2+y^2=25\).
Сначала найдите \(xy\).
Из \(x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\) получаем \(25=49-2xy\), значит \(xy=12\).
Тогда \(x,y\) — корни \(t^2-7t+12=0\), откуда \(t=3\) или \(t=4\). Ответ: \((3,4)\), \((4,3)\).
Система решается без угадывания.