Задача
ALG-B1-M06-P004 Однородная дробь
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Пусть \(x,y\neq 0\) и \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3\). Найдите \(\frac{(x+y)^2}{xy}\).
Раскройте \((x+y)^2\) и разделите на \(xy\).
\(\frac{(x+y)^2}{xy}=\frac{x^2+2xy+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}=3+2=5\).
Хорошая короткая задача на распознавание однородности.