Задача
ALG-B1-M06-P005 Нормировка отношения
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Пусть \(a:b:c=2:3:5\). Найдите \(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\).
Положите \(a=2t\), \(b=3t\), \(c=5t\).
Так как выражение однородно, множитель \(t\) сократится. Получаем \(\frac{4t^2+9t^2+25t^2}{6t^2+15t^2+10t^2}=\frac{38}{31}\).
Ученик должен увидеть, что конкретный масштаб не важен.