Задача
ALG-B1-M10-P009 Линейная функция
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все линейные функции \(f(x)=ax+b\), для которых \(f(x+y)=f(x)+f(y)+3\).
Подставьте \(ax+b\).
\(a(x+y)+b=ax+b+ay+b+3\). Свободные члены дают \(b=2b+3\), значит \(b=-3\), а \(a\) произвольно. Ответ: \(f(x)=ax-3\).
Функциональное уравнение в простом линейном классе.