ALG-B1-M10-P011 Разность квадратов

Разложите на \((x-y)(x+y)\) и учитывайте порядок множителей.

Пусть \(u=x-y\), \(v=x+y\). Тогда \(uv=35\), \(x=\frac{u+v}{2}\), \(y=\frac{v-u}{2}\). Оба множителя нечётны, поэтому все пары делителей подходят. Для \((u,v)=(1,35),(35,1),(5,7),(7,5)\) и соответствующих отрицательных пар получаем \((18,17),(18,-17),(6,1),(6,-1),(-18,-17),(-18,17),(-6,-1),(-6,1)\).

Диофантова задача без объявления метода; порядок множителей важен.