Задача
ALG-B1-M12-P007 Вариант 2, задача 3
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Если \(a,b>0\), \(a+b=4\), докажите \(ab\le4\).
AM-GM.
\(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}=2\), значит \(ab\le4\).
Mock olympiad problem. Tags: am-gm.