Задача
ALG-B1-M12-P032 Вариант 8, задача 4
#32
★★★★★ Уровень 5 из 5
Докажите, что \(x^2+y^2+z^2=8k+7\) не имеет целых решений.
Квадраты по модулю \(8\).
Квадраты дают \(0,1,4\); сумма трёх таких остатков не равна \(7\).
Mock olympiad problem. Tags: modular-arithmetic.