Задача
ALG-B1-M12-P031 Вариант 8, задача 3
#31
★★★★★ Уровень 5 из 5
Пусть \(x,y,z>0\). Докажите \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{x+y+z}{2}\).
Коши.
По Коши левая часть не меньше \(\frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}\).
Mock olympiad problem. Tags: inequality.