Задача
ALG-B2-M03-P002 Две дроби
#2
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
При \(p,q>0\) докажите \(\frac{x^2}{p}+\frac{y^2}{q}\ge\frac{(x+y)^2}{p+q}\).
Подсказка 1. Используйте Engel form.
Подсказка 2. Положительные знаменатели позволяют объединить дроби.
По Engel form: \(\frac{x^2}{p}+\frac{y^2}{q}\ge\frac{(x+y)^2}{p+q}\). Равенство при \(\frac{x}{p}=\frac{y}{q}\).
Учебная задача модуля Cauchy-Schwarz. Методические теги: cauchy, engel-form.