Задача

ALG-B2-M04-P015 Формула разностей

#15 8 класс 9 класс 10 класс ★★★★☆ Уровень 4 из 5

Пусть \(a\le b\le c\) и \(x\le y\le z\). Докажите тождество \[3(ax+by+cz)-(a+b+c)(x+y+z)=(b-a)(y-x)+(c-a)(z-x)+(c-b)(z-y).\] Сделайте из него вывод Чебышева для трёх членов.

Назад к главе Практика