Задача
ALG-B2-M06-P001 Квадраты через p и q
#1
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Пусть \(p=a+b+c\), \(q=ab+bc+ca\). Докажите \[a^2+b^2+c^2=p^2-2q.\]
Подсказка. Раскройте \((a+b+c)^2\).
\(p^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=\sum a^2+2q\). Отсюда \(\sum a^2=p^2-2q\).
Первый обязательный технический навык модуля.