ALG-B2-M06-P011 Четвёртые степени через p, q, r

Подсказка. Используйте \(a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)\).

Имеем \(\sum a^2=p^2-2q\). Кроме того, \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=q^2-2pr\). Тогда \[\sum a^4=(p^2-2q)^2-2(q^2-2pr)=p^4-4p^2q+2q^2+4pr.\]

Техническая формула для степеней \(4\).