Задача
ALG-B3-M03-P003 Постоянство
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все \(f:\mathbb R\to\mathbb R\), если \(f(x+y)=f(x)\) для всех \(x,y\in\mathbb R\).
Подсказка. Возьмите \(x=0\).
При \(x=0\) получаем \(f(y)=f(0)\) для всех \(y\). Все постоянные функции подходят.
Цель: показать, какие условия действительно заставляют функцию быть линейной или аффинной.