Задача
ALG-B3-M06-P001 Линейная рекурсия
#1
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Пусть \(f:\mathbb Z\to\mathbb Z\), \(f(0)=-1\), \(f(n+1)=f(n)+4\). Найдите \(f(n)\).
Двигайтесь вперёд и назад от нуля.
Для \(n>0\) индукция даёт \(f(n)=4n-1\). Для \(n<0\) из \(f(n)=f(n+1)-4\) получаем ту же формулу. Ответ: \(f(n)=4n-1\).
Базовый контроль работы на всей \(\mathbb Z\), включая отрицательные.