Задача
ALG-B3-M06-P002 Два класса чётности
#2
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Пусть \(f(n+2)=f(n)+6\), \(f(0)=2\), \(f(1)=5\). Найдите \(f(n)\) для всех \(n\in\mathbb Z\).
Рассмотрите чётные и нечётные \(n\) отдельно.
Если \(n=2k\), то \(f(n)=2+6k=3n+2\). Если \(n=2k+1\), то \(f(n)=5+6k=3n+2\). Ответ: \(f(n)=3n+2\). Формула работает и для отрицательных \(k\), так как рекурсия обратима.
Пример согласованных начальных значений для двух классов.