Задача
ALG-B3-M09-P001 Возрастающая аддитивность
#1
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Пусть \(f:\mathbb R\to\mathbb R\) аддитивна, возрастает и \(f(1)=4\). Найдите \(f\).
Монотонная аддитивная функция линейна.
Так как \(f\) возрастает и аддитивна, \(f(x)=cx\). Из \(f(1)=4\) получаем \(c=4\). Ответ: \(f(x)=4x\).
Базовая задача на регулярность.