Задача
COM-B1-M03-P019 Распределение с минимумом
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько решений в неотрицательных целых числах имеет \(x+y+z=12\), если \(x\ge2\), \(y\ge3\)?
Замените \(x'=x-2\), \(y'=y-3\).
Пусть \(x'=x-2\), \(y'=y-3\). Тогда \(x'+y'+z=7\), все переменные неотрицательны. Число решений равно \(\binom{9}{2}=36\).
Границы превращаются в сдвиги.