COM-B1-M03-P024 Семь подмножеств четырёхэлементного множества

Разбейте все \(16\) подмножеств на \(6\) цепочек по включению.

Достаточно разбить все подмножества на \(6\) цепочек, потому что тогда \(7\) выбранных подмножеств по принципу Дирихле попадут в одну цепочку дважды. Например, можно взять цепочки: \(\varnothing\subset\{1\}\subset\{1,2\}\subset\{1,2,3\}\subset\{1,2,3,4\}\); \(\{2\}\subset\{2,3\}\subset\{2,3,4\}\); \(\{3\}\subset\{1,3\}\subset\{1,3,4\}\); \(\{4\}\subset\{1,4\}\subset\{1,2,4\}\); одиночные цепочки \(\{2,4\}\) и \(\{3,4\}\). В одной цепочке любые два множества сравнимы по включению.

Challenge-предпросмотр антицепей и принципа Дирихле.