Задача
COM-B1-M03-P023 Команда с минимумами
#23
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Из \(8\) мальчиков и \(7\) девочек выбирают команду из \(6\). Сколько команд имеют хотя бы \(2\) мальчиков и хотя бы \(2\) девочек?
Разберите количество мальчиков: \(2,3,4\).
Возможны только \(2\) мальчика и \(4\) девочки, \(3\) и \(3\), \(4\) и \(2\). Получаем \(\binom{8}{2}\binom{7}{4}+\binom{8}{3}\binom{7}{3}+\binom{8}{4}\binom{7}{2}=28\cdot35+56\cdot35+70\cdot21=4410\).
Сильная задача на аккуратные случаи.