Задача
COM-B1-M04-P011 Концы диагоналей
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Выведите формулу числа диагоналей \(n\)-угольника через подсчёт концов диагоналей.
Из каждой вершины выходит \(n-3\) диагоналей.
Из каждой из \(n\) вершин выходит \(n-3\) диагоналей, значит концов диагоналей \(n(n-3)\). Каждая диагональ имеет два конца, поэтому диагоналей \(n(n-3)/2\).
Тот же принцип, что сумма степеней.