Задача
COM-B1-M05-P008 Одно число делит другое
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что среди любых \(10\) чисел из \(1,\ldots,18\) найдутся два, одно из которых делит другое.
Ящик — нечётная часть числа.
Каждое число имеет вид \(2^k m\), где \(m\) нечётно. Возможных нечётных частей в диапазоне \(1,\ldots,18\) всего \(9\). У \(10\) выбранных чисел две нечётные части совпадают. Тогда эти числа имеют вид \(2^a m\) и \(2^b m\), и меньшее делит большее.
Классический сильный выбор ящиков.