Задача
COM-B1-M05-P011 Пять точек в квадрате
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В квадрате со стороной \(2\) выбрали \(5\) точек. Докажите, что две из них находятся на расстоянии не больше \(\sqrt{2}\).
Разбейте квадрат на \(4\) единичных квадрата.
После разбиения на \(4\) единичных квадрата \(5\) точек дают две точки в одном маленьком квадрате. Расстояние между любыми двумя точками единичного квадрата не больше его диагонали \(\sqrt{2}\).
Геометрический Дирихле.