Задача
COM-B1-M06-P015 Доска без углов
#15
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Можно ли покрыть домино доску \(8\) на \(8\), если удалены две противоположные угловые клетки?
В шахматной раскраске противоположные углы одного цвета.
В исходной доске \(32\) чёрных и \(32\) белых клетки. Противоположные углы одного цвета, значит после удаления остаётся \(30\) клеток одного цвета и \(32\) другого. Домино всегда покрывает одну чёрную и одну белую клетку, поэтому покрытие невозможно.
Классический раскрасочный инвариант.