Задача
COM-B1-M06-P016 Один минус после смены строки
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
В таблице \(4\) на \(4\) все знаки \(+\). За ход можно изменить все знаки в одной строке или в одном столбце. Можно ли получить таблицу с ровно одним минусом?
Меняется \(4\) знака, произведение всех знаков сохраняется.
Каждый ход меняет \(4\) знака, значит произведение всех \(16\) знаков умножается на \((-1)^4=1\). В начале произведение \(+1\). При ровно одном минусе произведение \(-1\). Нельзя.
Табличный вариант произведения знаков.